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수준별 수업과 학생 맞춤형 지도

수준별 수업, 요즘 말로 학생 맞춤형 지도는 한 반의 모든 학생이 그 시간에 무언가를 배워 가게 하는 일이에요. 어려워하는 학생은 필요한 도움을 받고, 금방 이해한 학생은 생각을 한 걸음 더 밀고 나갈 거리를 받는 거지요. 예전에는 상·중·하 세 가지 학습지를 만들어 모둠별로 나눠 주는 방식이 흔했어요. 지금은 반 전체가 같은 내용을 함께 배우면서, 한 과제 안에 도움과 도전을 함께 담는 방식을 고민하는 선생님이 많아요. 이 글에서는 그 방법을 내일 수업에 바로 쓸 수 있는 아이디어와 함께 정리했어요.

교육과정이 말하는 학생 맞춤형 교육

2022 개정 교육과정은 학생 한 명 한 명의 배움을 챙기는 학생 맞춤형 교육을 중요한 방향으로 삼아요. 수학과 교육과정도 같은 생각을 담고 있어요. 성취기준마다 ‘적용 시 고려 사항’을 두어 무엇을 다루고 무엇은 피할지 안내하고, 계산 기능을 익히는 것이 목적이 아닌 활동에서는 계산기를 쓰게 할 수 있다고 밝혀 두었어요. 그래프를 그릴 때 디지털 도구를 활용하는 것도 열어 두었고요. 계산이 느린 학생도 규칙을 찾고 자료를 해석하는 활동에서는 친구들과 같은 출발선에 설 수 있다는 뜻이에요.

교실에서는 이렇게 정리할 수 있어요. 같은 내용을 여러 방법(구체물, 그림, 식)으로 보여 주고, 학생이 아는 것을 여러 방법(말, 그림, 식)으로 드러낼 수 있게 하고, 어려워하는 학생과 앞서가는 학생 모두가 붙잡고 씨름할 거리를 준비하는 거예요.

반 전체가 함께 나아가기

핵심은 반 전체가 거의 같은 속도로 나아가는 거예요. 빨리 이해한 학생에게는 다음 단원이 아니라 같은 내용을 더 깊이 생각하는 문제를 주고, 아직 익숙하지 않은 학생은 다음으로 넘어가기 전에 조금 더 연습해요. 한 차시 안에서는 보통 이런 모습이에요.

• 모두가 함께하는 공통 과제. 반 전체가 같은 내용, 예를 들어 두 자리 수의 덧셈을 다루되, 받는 도움의 양만 달라요.
• 작은 단계로. 새로운 내용을 작은 단계로 나누고, 한 단계마다 개인 화이트보드에 답을 쓰고 “하나, 둘, 셋, 보여 주세요!” 하며 모두의 답을 확인한 다음 넘어가요.
• 그날 바로 다시 보기. 어려워한 몇몇 학생과 그날 안에 5~10분 정도 다시 짚어 봐요. 담임 선생님이 대부분의 과목을 맡는 초등학교라서 아침 활동 시간이나 다른 시간의 남는 몇 분을 쓰기 좋아요. 그러면 다음 날 수업을 모두 같은 자리에서 시작할 수 있어요.
• 속도보다 깊이. 먼저 끝낸 학생은 다음 주에 배울 교과서 쪽이 아니라, 같은 내용으로 더 생각해야 하는 문제를 받아요.

구체물에서 그림으로, 그림에서 식으로

우리 교과서도 새로운 계산을 바로 세로셈으로 시작하지 않아요. 먼저 수 모형이나 바둑돌을 움직여 보고, 그것을 그림으로 나타낸 다음, 마지막에 식과 세로셈으로 옮겨 가요. 이 흐름을 교실 전체의 습관으로 만들면 도움이 필요한 학생을 따로 떼어 내지 않고도 챙길 수 있어요. 쓰임새가 많은 교구는 이런 것들이에요.

• 바둑돌과 10칸 그림(2 × 5칸 틀)은 10까지, 20까지의 수와 가르기·모으기, 10 만들기에 좋아요.
• 수 모형(일 모형, 십 모형, 백 모형)은 자릿값과 받아올림·받아내림에 꼭 필요해요.
• 수직선과 수 배열표로 이어 세기와 거꾸로 세기, 뛰어 세기를 해요.
• 연결 큐브로 곱셈의 묶음과 배열, 띠 그림을 만들어요.
• 분수 막대나 색종이 띠로 분수의 크기를 비교하고 크기가 같은 분수를 찾아요.
• 쌓기나무와 칠교판, 모형 시계는 도형과 시각 공부에서 손으로 생각하게 해 줘요.

구체물은 어려워하는 학생만 쓰는 것이 아니에요. 세로셈을 척척 하는 학생에게 52 − 27을 수 모형으로 보여 달라고 해 보세요. 일 모형 2개에서 7개를 덜어 낼 수 없으니, 십 모형 1개를 일 모형 10개로 바꿔야 해요. 그러면 십 모형 4개와 일 모형 12개가 되고, 여기서 십 모형 2개와 일 모형 7개를 덜어 내면 십 모형 2개와 일 모형 5개, 곧 25가 남아요. 이 과정을 설명하다 보면 순서는 외우고 있지만 받아내림이 왜 그렇게 되는지는 잘 모르고 있었다는 것이 드러나는 경우가 많아요.

문턱은 낮고 천장은 높은 과제

문턱은 낮고 천장은 높은 과제는 누구나 시작할 수 있지만, 파고들면 꽤 멀리까지 갈 수 있는 과제예요. 반 전체가 같은 문제를 풀면서도 학생마다 자연스럽게 다른 깊이까지 나아가요.

• 1~2학년군: “합이 10인 두 수를 찾아보세요.” 누구나 한 쌍은 찾을 수 있어요. 그럼 모두 찾을 수 있을까요? 빠뜨린 것이 없다는 것을 어떻게 알 수 있을까요? (1과 9부터 5와 5까지 차례로 쓰면 다섯 쌍, 0과 10까지 넣으면 여섯 쌍이에요.) 세 수로 10을 만들면 어떨까요?
• 3~4학년군: “합이 20이고 차가 4인 두 수를 찾아보세요.” 짐작하고 확인하다 보면 12와 8을 찾아요. 합이 30이고 차가 6이라면요? 18과 12예요. 언제나 통하는 빠른 방법이 있을까요? 합에서 차를 빼고 2로 나누면 작은 수가 나와요. (30 − 6) ÷ 2 = 12이고, 큰 수는 12 + 6 = 18이에요.
• 5~6학년군: “1부터 20까지의 수 가운데 연속하는 두 개 이상의 자연수의 합으로 나타낼 수 있는 수는 무엇일까요?” 예를 들어 9 = 4 + 5 = 2 + 3 + 4예요. 누구나 몇 개는 찾을 수 있어요. 멀리 가는 학생은 1, 2, 4, 8, 16만은 만들 수 없다는 것, 그리고 이 수들이 1에서 시작해 2배씩 커진다는 것을 발견해요.

걷어 낼 수 있는 발판

발판은 학생이 아직 혼자서는 못 하는 일을 해낼 수 있게 잠시 받쳐 주는 도움이에요. 목표는 언제나 그 발판을 걷어 내는 거예요. 수학 시간에 쓰기 좋은 발판은 이런 것들이에요.

• 문제 옆 칠판에 단계마다 설명을 붙인 풀이 예시를 하나 남겨 두기
• 첫 문제에만 띠 그림이나 가르기·모으기 그림을 미리 그려 주기
• 새로운 계산 방법을 배우는 동안에는 수직선, 수 배열표, 곱셈표를 옆에 두고 보게 하기(곱셈구구가 흔들린다고 세로셈 방법까지 놓치지 않도록)
• 설명할 때 쓰는 문장 틀 주기: “나는 ___을/를 알아요. 그래서 답은 ___(이)예요.”
• “앞쪽 절반만 풀어요” 대신 잘 고른 몇 문제만 풀게 하기
• 계산이 목적이 아닌 활동(계산식의 배열에서 규칙 찾기, 평균 비교하기)에서는 계산기 쓰기

발판마다 언제 걷어 낼지 미리 정해 두세요. 세 문제를 푼 다음, 화이트보드로 확인한 다음, 또는 다음 차시부터처럼요. 그러지 않으면 잠깐 쓰려던 도움이 어느새 늘 짚고 다니는 목발이 돼요.

학습지원과 기초학력 보장

학년 초에는 많은 학교에서 기초학력진단검사를 해요. 기초학력 보장법에 따라 학교는 진단 결과 등을 바탕으로 학년 초 두 달 안에 학습지원대상학생을 정하고 학습지원교육을 해요. 학습지원 담당교원이 이 일을 맡고 보조인력이 돕는 학교도 있어요. 시·도에 따라서는 협력 교사가 수업에 함께 들어오는 협력 수업이나 학습지원 튜터를 운영하기도 해요. 구체적인 방식은 교육청과 학교마다 달라요.

수학 학습지원은 작고 분명할수록 효과가 좋아요. 10 만들기, 곱셈구구, 자릿값처럼 몇 가지만 정해서 짧게, 자주 다루고, 몇 주마다 얼마나 나아졌는지 함께 살펴보세요. 그리고 지원은 될 수 있는 한 반 전체의 과제를 중심으로 해 주세요. 반이 받아내림이 있는 뺄셈을 배우고 있다면, 그 학생도 다른 단원의 학습지가 아니라 같은 뺄셈을 수 모형으로 풀어요. 협력 교사나 보조인력이 있다면 그 주의 수업 계획을 미리 나눠서 교구와 자료를 준비할 수 있게 해 주세요. 특수교육 대상 학생이라면 특수학급 선생님과 함께 개별화교육계획을 보며 같은 내용에 어떻게 참여하게 할지 정하면 좋아요.

빨리 이해하는 학생을 위한 심화는 반대 방향이에요. 다음 학기 진도를 앞당기는 대신 “왜 그럴까?”, “항상 그럴까?”를 더 많이 묻고, 답이 여러 개인 열린 문제를 주세요.

도전 카드

도전 카드는 지금 배우는 내용을 더 깊이 생각하게 하는 카드예요. 어느 단원에나 쓸 수 있는 질문을 몇 장 만들어 두고, 그 차시에 맞는 것을 골라 쓰세요.

• 예를 하나 들어 보세요. 이번에는 아무도 생각하지 못할 예를 들어 보세요.
• 답이 36인 문제를 만들어 보세요. 이번에는 더 어렵게 만들어 보세요.
• 항상 그럴까요, 가끔 그럴까요, 절대 그렇지 않을까요? 까닭을 설명해 보세요.
• 가능한 경우를 모두 찾아보세요. 모두 찾았다는 것을 어떻게 알 수 있나요?
• 이 풀이에서 잘못된 곳을 찾아 설명해 보세요.

두 자리 수의 덧셈을 배우는 시간이라면 이렇게 낼 수 있어요. “숫자 카드 2, 3, 4, 5를 한 번씩만 써서 두 자리 수 두 개를 만들고 더해 보세요. 합이 가장 클 때와 가장 작을 때는 얼마일까요?” 가장 큰 합은 95(예를 들어 53 + 42)예요. 5와 4가 십의 자리에 가야 하거든요. 가장 작은 합은 59(예를 들어 24 + 35)이고, 이번에는 2와 3이 십의 자리에 가요. 십의 자리 숫자가 같으면 어떻게 배치해도 합이 같다는 것을 알아챈 학생은 덧셈만 하는 것이 아니라 자릿값을 두고 추론하고 있는 거예요.

빨리 끝낸 학생을 위한 퍼즐

먼저 끝낸 학생에게 주는 활동은 같은 문제를 더 푸는 것이 아니라 해 볼 만한 것이어야 해요. 퍼즐이 잘 맞는 이유는 기초 셈을 연습하면서 동시에 생각하게 만들기 때문이에요.

• 벌집 퍼즐. Beequation 벌집에서는 한 수가 다른 두 수의 합(또는 곱)이고, 그 수를 찾아야 해요. 선생님을 위한 무료 퍼즐 모음에는 20까지의 덧셈과 2단부터 6단까지의 곱셈구구 퍼즐이 정답지와 함께 들어 있어서, 학생이 스스로 답을 확인할 수 있어요.
• 나만의 벌집 만들기. 먼저 끝낸 학생에게 짝을 위한 벌집을 만들게 해 보세요. 다른 두 수로 만들어지는 수가 꼭 하나만 있어야 해요. 다른 짝은 하나도 맞지 않는지 꼼꼼히 확인하는 과정이 그대로 체계적인 추론이에요.
• 브라우저 게임. 교실 컴퓨터나 태블릿에서 브라우저용 Beequation을 열면 회원 가입 없이 할 때마다 새로운 퍼즐을 풀 수 있어요.

자주 묻는 질문

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