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초등 3학년 수학: 무엇을 배울까요? (만 8~9세)

초등 3학년은 만 8~9세 아이들의 학년이에요. 2026학년도(2026년 3월~2027년 2월)에는 2017년생이 3학년이지요. 교육과정에서는 3학년과 4학년을 묶은 3~4학년군이 시작되는 해이고, 사회, 과학, 영어처럼 새로 시작하는 교과도 많아요. 수학에서는 세 가지 새로운 생각을 한꺼번에 만나는 큰 학년이에요. 바로 나눗셈, 분수, 소수예요. 여기에 mm, km, L, kg 같은 새 단위와 원, 그림그래프까지 더해져요.

3학년 아이들은 무엇을 배우나요?

2학년에서는 네 자리 수까지 읽고 쓰고, 두 자리 수의 받아올림과 받아내림, 2단부터 9단까지의 곱셈구구를 배웠어요. 3학년은 이것을 바탕으로 한 걸음 더 나아가요. 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈에서는 받아올림과 받아내림이 여러 번 나오고, 2학년에 외운 곱셈구구는 이제 나눗셈의 몫을 구하는 도구가 돼요. 그래서 곱셈구구가 아직 흔들리는 아이는 3학년 1학기 나눗셈 단원에서 어려움을 느끼기 쉬워요.

분수와 소수는 3학년에 처음 나와요. 1~2학년 교과서에는 분수가 없어서, 아이에게는 ‘반’이라는 말 말고는 완전히 새로운 세계예요. 3학년은 분수를 계산하기보다 그 뜻을 이해하는 데 시간을 들여요. 피자나 색종이를 똑같이 나누고, 나눈 조각에 이름을 붙이는 것부터 시작하지요.

교과서도 달라져요. 1~2학년은 전국이 같은 국정 교과서를 쓰지만, 3학년부터는 여러 출판사의 검정 교과서 가운데 학교가 고른 책을 써요. 학기마다 《수학》과 《수학 익힘》 두 권을 쓰는 것은 같아요. 3~4학년군의 수학 수업은 2년 동안 272시간으로, 대략 일주일에 4시간(한 시간은 40분)쯤이에요.

교육과정에서 정한 내용과 교과서의 순서

2022 개정 수학과 교육과정은 배울 내용을 한 학년씩이 아니라 3~4학년군처럼 두 학년씩 묶어서 정해요. 3~4학년군에서는 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈, 곱셈과 나눗셈(몫과 나머지), 분수와 소수, 평면도형과 원, mm·km·L·mL·g·kg·t와 초, 그림그래프와 막대그래프 등을 배워요. 이 가운데 무엇을 3학년에, 무엇을 4학년에 배울지는 교과서가 나눠요. 아래는 한 검정 교과서의 단원 순서예요. 다른 출판사 교과서도 내용은 거의 같지만 단원 이름과 순서가 조금 다를 수 있으니, 아이의 교과서 차례와 함께 보세요.

아래에서는 단원을 주제별로 묶어 설명했어요. 제목을 누르면 그 주제를 자세히 다룬 안내로 넘어가요.

덧셈과 뺄셈

• 받아올림이 여러 번 있는 세 자리 수의 덧셈: 347 + 285 = 632. 일의 자리 7 + 5 = 12에서 1을 십의 자리로, 십의 자리 4 + 8 + 1 = 13에서 1을 백의 자리로 받아올려요.
• 합이 네 자리 수가 되는 덧셈: 658 + 576 = 1,234.
• 받아내림이 있는 세 자리 수의 뺄셈: 532 − 178 = 354. 0이 있는 뺄셈은 특히 조심해야 해요. 500 − 263에서는 일의 자리에서 뺄 수 없는데 십의 자리도 0이라서, 백의 자리에서부터 차례로 받아내려요. 답은 237이에요.
• 계산하기 전에 어림셈으로 답을 짐작하기: 347 + 285는 350 + 290 = 640쯤이니까 632는 그럴듯한 답이에요.
• 검산으로 확인하기: 532 − 178 = 354라면 354 + 178 = 532가 되어야 해요.

수의 범위는 새로 늘지 않아요. 네 자리 수는 2학년에 배웠고, 만·억·조 같은 큰 수는 4학년에 배워요(수 세기와 자릿값 참고). 세로셈을 쓰는 방법은 부모님이 배운 방법과 거의 같지만, 요즘 교과서는 수 모형으로 ‘왜 받아올리는지’를 먼저 보여 준 다음 세로셈으로 넘어가요. 자세한 내용은 요즘 초등학교 수학은 이렇게 배워요에 정리해 두었어요.

곱셈과 나눗셈

1학기에는 나눗셈을 처음 배우고, 곱셈을 두 자리 수로 넓혀요.

• 나눗셈의 뜻. 붕어빵 12개를 3명이 똑같이 나누어 먹으면 한 사람이 4개씩 먹어요. 붕어빵 12개를 한 봉지에 3개씩 담으면 4봉지가 돼요. 두 상황 모두 12 ÷ 3 = 4로 나타내고, “12 나누기 3은 4와 같습니다”라고 읽어요. 나눗셈 기호 ÷도 이때 처음 써요.
• 곱셈과 나눗셈의 관계. 3 × 4 = 12를 알면 12 ÷ 3 = 4와 12 ÷ 4 = 3도 알 수 있어요. 12는 나누어지는 수, 3은 나누는 수, 4는 몫이에요.
• 곱셈구구로 몫 구하기. 42 ÷ 6은 “6에 무엇을 곱하면 42가 될까?” 하고 생각해요. 6 × 7 = 42이니까 몫은 7이에요.
• (두 자리 수)×(한 자리 수). 23 × 4는 20 × 4 = 80과 3 × 4 = 12를 더해서 92예요. 받아올림이 있는 46 × 3은 세로셈으로 “6 곱하기 3은 18, 8을 쓰고 1을 받아올려요. 4 곱하기 3은 12, 받아올린 1을 더해서 13을 써요” 하고 계산해요. 답은 138이에요.

2학기에는 곱셈을 더 큰 수로 넓히고, 똑 떨어지지 않는 나눗셈을 배워요.

• (세 자리 수)×(한 자리 수): 243 × 6 = 1,458.
• (두 자리 수)×(두 자리 수): 34 × 12는 34 × 2 = 68과 34 × 10 = 340을 더해서 408이에요.
• 몫과 나머지. 사탕 17개를 5명에게 똑같이 나누어 주면 한 사람이 3개씩 받고 2개가 남아요. 이것을 17 ÷ 5 = 3 … 2라고 쓰고, “몫은 3, 나머지는 2”라고 말해요. 나머지가 0이면 나누어떨어진다고 해요.
• (두·세 자리 수)÷(한 자리 수)의 세로셈과 검산: 76 ÷ 3 = 25 … 1, 538 ÷ 4 = 134 … 2.

나눗셈 세로셈은 나누는 수를 괄호 모양 선의 왼쪽에, 나누어지는 수를 선 아래에 쓰고, 몫을 맨 위에 써요. 계산은 높은 자리부터 해요. 76 ÷ 3은 이렇게 말하면서 풀어요. “7 나누기 3은 2, 3 곱하기 2는 6, 7에서 6을 빼면 1. 6을 내려 써서 16, 16 나누기 3은 5, 3 곱하기 5는 15, 16에서 15를 빼면 1.”

맞게 했는지는 검산으로 확인해요. ‘나누는 수 × 몫 + 나머지 = 나누어지는 수’가 되는지 보면 돼요. 538 ÷ 4 = 134 … 2라면 4 × 134 = 536, 536 + 2 = 538이니까 맞아요. 학교에서 배우는 곱셈구구는 9단까지예요. 76 ÷ 3처럼 몫이 두 자리 수가 되어도, 한 단계씩 나누어 보면 모두 9단까지의 곱셈구구로 풀 수 있어요.

분수

• 똑같이 나누기. 분수는 ‘똑같이 나누기’에서 시작해요. 크기가 다른 두 조각으로 자른 떡은 반으로 나눈 것이 아니에요. 색칠한 부분이 전체를 똑같이 몇으로 나눈 것 중의 몇인지 말해 보며 ‘부분과 전체’를 익혀요.
• 분모와 분자. 피자 한 판을 똑같이 4조각으로 나눈 것 중 3조각은 ¾이고, “4분의 3”이라고 읽어요. 아래의 4가 분모(전체를 몇으로 나누었는지), 위의 3이 분자(그중 몇 개인지)예요. 우리말은 분모부터 읽어요.
• 단위분수. ½, ⅓, ¼처럼 분자가 1인 분수예요. 단위분수는 분모가 클수록 작아요. 같은 크기의 피자를 5명이 똑같이 나누면 3명이 나눌 때보다 한 조각이 작으니까 ⅕은 ⅓보다 작아요.
• 분모가 같은 분수의 크기 비교 (2학기): ⅖ < ⅘. 조각의 크기가 같으면 조각 수가 많은 쪽이 커요.
• 분수만큼은 얼마일까요? (2학기) 12의 ⅓은 12를 똑같이 3묶음으로 나눈 것 중 1묶음이라서 4예요. 그러면 12의 ⅔는 2묶음이니까 8이에요.
• 진분수, 가분수, 대분수. (2학기) ⅗처럼 분자가 분모보다 작은 분수가 진분수, ⁷⁄₄처럼 분자가 분모와 같거나 큰 분수가 가분수, 1¾(“1과 4분의 3”)처럼 자연수와 진분수로 이루어진 분수가 대분수예요. ¼이 7개면 ⁷⁄₄이고, ¼ 4개가 1이니까 ⁷⁄₄ = 1¾이에요.

분수끼리 더하고 빼는 것은 4학년에 배워요. 3학년에서는 분수가 무엇을 뜻하는지, 어떻게 읽고 쓰는지, 어느 쪽이 더 큰지를 그림과 구체물로 충분히 익히는 것이 목표예요.

소수

• 1을 똑같이 10으로 나눈 것 중의 하나인 ⅒을 0.1이라고 쓰고 “영 점 일”이라고 읽어요. 가운데 점이 소수점이에요.
• 0.1이 몇 개인지로 소수 한 자리 수를 이해해요. 0.1이 7개면 0.7이고, 0.7 = ⁷⁄₁₀이에요.
• 길이로 연습해요. 1 mm는 0.1 cm라서 3 cm 5 mm는 3.5 cm예요.
• (2학기) 1.5처럼 1보다 큰 소수 한 자리 수를 알고, 크기를 비교해요: 0.8 > 0.6, 2.3 < 3.1.

초등학교에서 ‘소수’는 언제나 0.1 같은 소수(小數)를 뜻해요. 소수 두 자리 수와 세 자리 수, 소수의 덧셈과 뺄셈은 4학년에 배워요.

측정과 단위: 길이, 들이, 무게

• 길이(1학기): 1 cm = 10 mm, 1 km = 1,000 m. 연필 길이 14 cm 5 mm는 145 mm이고, 할머니 댁까지 2 km 300 m는 2,300 m예요.
• 들이(2학기): 1 L = 1,000 mL. 물 1 L 200 mL에 900 mL를 더 부으면 2 L 100 mL예요.
• 무게(2학기): 1 kg = 1,000 g, 1 t = 1,000 kg. 수박 3 kg 500 g은 멜론 1 kg 800 g보다 1 kg 700 g 더 무거워요.
• 재기 전에 어림해 보고 “약 2 L”, “약 300 g”처럼 말하기, 단위끼리 받아올림과 받아내림을 하며 더하고 빼기.

둘레와 넓이는 5학년에 배워요. 3학년에서는 단위의 크기를 몸으로 느끼는 것이 중요해요. 1 L는 큰 우유갑 하나쯤, 1 kg은 설탕 한 봉지쯤이라는 감을 가지면 문제를 풀 때 엉뚱한 답을 스스로 알아챌 수 있어요.

시계 보기: 초와 시간 계산

• 1분 = 60초를 알고 초바늘까지 읽어요. 1분 20초는 80초예요.
• 시각과 시간을 더하고 빼요. 2시 40분에서 1시간 30분이 지나면 3시 70분이 되는데, 60분은 1시간이니까 받아올려서 4시 10분이에요.
• 걸린 시간 구하기: 영화가 2시 40분에 시작해서 4시 15분에 끝났다면, 4시 15분을 3시 75분으로 바꿔서 빼요. 걸린 시간은 1시간 35분이에요.
• 시각(“지금 시각은 4시 10분”)과 시간(“1시간 35분 걸렸어요”)을 구별해서 써요.

도형: 평면도형과 원

• 두 점을 곧게 이은 선분, 한 점에서 한쪽으로 끝없이 늘인 반직선, 양쪽으로 끝없이 늘인 직선을 구별해요. 점에 ㄱ, ㄴ 같은 이름을 붙여 ‘선분 ㄱㄴ’이라고 불러요.
• 한 점에서 그은 두 반직선으로 이루어진 각과 그 꼭짓점, 변. 종이를 두 번 접어 만든 것과 같은 직각.
• 네 각이 모두 직각인 직사각형, 네 각이 모두 직각이고 네 변의 길이가 모두 같은 정사각형.
• (2학기) 원의 중심, 반지름, 지름. 지름은 반지름의 2배라서 반지름이 3 cm인 원의 지름은 6 cm예요. 컴퍼스로 원을 그려요.

예각과 둔각, 각도기로 각도를 재는 것은 4학년에 배워요.

표와 그래프: 그림그래프

• (2학기) 직접 조사해서 자료를 모으고 표로 정리해요.
• 그림그래프는 그림의 크기로 수를 나타내요. 큰 그림이 10개, 작은 그림이 1개를 나타낸다면 큰 그림 3개와 작은 그림 4개는 34개예요.
• 그래프를 보고 “가장 많은 것은?”, “두 반의 차이는?” 같은 질문에 답하고, 그림이 각각 얼마를 나타내는지부터 읽는 습관을 들여요.

막대그래프와 꺾은선그래프는 4학년에 배워요.

규칙과 비율: □가 있는 식

• 곱셈과 나눗셈의 관계로 □를 구해요. □ × 4 = 32이면 □ = 32 ÷ 4 = 8이에요.
• 교과서의 ‘어떤 수’ 문제도 같은 방법으로 풀어요. “어떤 수를 6으로 나누었더니 몫이 7이 되었어요”는 □ ÷ 6 = 7이니까 □ = 6 × 7 = 42예요.
• 수의 배열이나 곱셈표에서 규칙을 찾아 말로 설명해요. 규칙을 식으로 나타내기와 등호(=)의 뜻은 3~4학년군에서 배우는데, 위의 교과서에서는 4학년에서 다뤄요.

암산과 어림셈

세로셈을 배우는 학년이지만 머릿속으로 셈하는 힘도 함께 자라야 해요. 3학년에 자주 쓰는 방법은 이래요. 몇백을 더하기(465 + 300 = 765), 9를 더할 때는 10을 더하고 1 빼기(67 + 9 = 76), 29를 뺄 때는 30을 빼고 1 더하기(63 − 29 = 34), 자리별로 나누어 곱하기(46 × 3 = 120 + 18 = 138). 계산하기 전에 답이 대략 얼마쯤일지 어림해 보는 습관도 중요해요. 더 많은 방법은 암산 전략에 모아 두었어요.

돈 계산

우리나라 수학 교육과정에는 돈을 따로 배우는 단원이 없어요. 하지만 3학년에 배우는 세 자리 수의 계산과 곱셈은 돈 계산에 그대로 쓰여요. 문구점에서 500원짜리 연필 4자루는 2,000원이고, 650원짜리 과자를 사고 1,000원을 내면 거스름돈은 350원이에요. 1,000원짜리 공책 3권과 500원짜리 지우개 하나를 사고 5,000원을 내면 1,500원을 거슬러 받아요. 문장제에도 이런 상황이 자주 나와요.

3학년을 마칠 때쯤 많은 아이들이 할 수 있는 것

• 받아올림과 받아내림이 있는 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈을 세로셈으로 하고, 어림셈과 검산으로 답을 확인해요.
• 곱셈구구를 이용해 나눗셈의 몫을 구해요(42 ÷ 6 = 7).
• 46 × 3, 243 × 6, 34 × 12 같은 곱셈을 세로셈으로 해요.
• 76 ÷ 3 = 25 … 1처럼 몫과 나머지를 구하고, 나누는 수 × 몫 + 나머지로 검산해요.
• 분수의 분모와 분자가 무엇을 뜻하는지 설명하고, 12의 ⅓이 얼마인지 구해요.
• 진분수, 가분수, 대분수를 구별하고, 분모가 같은 분수의 크기를 비교해요.
• 0.1이 몇 개인지로 소수 한 자리 수를 읽고 쓰고, 3 cm 5 mm를 3.5 cm로 나타내요.
• mm, km, L, mL, g, kg을 알맞게 골라 쓰고, 단위가 섞인 양을 더하고 빼요.
• 초바늘까지 시계를 읽고, 시각과 시간을 더하고 빼요.
• 선분, 반직선, 직선과 직각을 구별하고, 컴퍼스로 원을 그려요.
• 그림그래프를 읽고 그려요.

꼭 알아 둘 수학 낱말

3학년에는 어떤 평가가 있나요?

3학년에도 수학 평가는 대부분 교실에서 이루어져요. 단원이 끝날 때 보는 단원평가, 수업 중 활동과 공책, 발표를 보는 수행평가가 있고, 학기 말 통지표에는 점수나 등수 대신 아이가 잘하는 것과 더 노력할 것을 문장으로 적어요. 단원평가에는 풀이 과정을 글로 쓰는 서술형 문제도 자주 나와요. 학교마다 통지표 양식은 달라요.

새 학년 초에는 많은 학교에서 기초학력 진단검사를 해요. 3학년부터는 보통 국어와 수학을 살펴보는데, 자세한 방식은 시·도 교육청마다 달라요. 합격과 불합격이 있는 시험이 아니라 도움이 필요한 아이를 찾아 학습지원을 하기 위한 검사이고, 진단검사를 하면 학교에서 결과를 보호자에게 알려 줘요.

3학년은 맞춤형 학업성취도 자율평가를 처음 볼 수 있는 학년이기도 해요. 교육부와 한국교육과정평가원이 운영하는 평가로, 참여 여부는 학교가 정하지만 교육부는 3학년 학생이 모두 참여하도록 권하고 있어요. 보통 3~4월에 컴퓨터로 보고, 3학년은 과목별 시험 대신 문해력과 수리력을 살펴봐요. 등수를 매기지 않고 통지표에도 반영되지 않으며, 아이와 선생님이 강점과 보완할 점을 알아보는 데 써요.

전국의 모든 3학년이 함께 보는 시험이나 나라에서 보는 구구단 시험은 없어요. 학교 평가를 어떻게 읽으면 좋은지는 초등 수학 평가 안내에서 더 자세히 설명했어요.

집에서 도와주는 방법

• 곱셈구구를 나눗셈과 짝지어 연습하기. “칠 팔?” 하고 섞어서 묻고, 바로 이어서 “56 나누기 8은?” 하고 거꾸로도 물어봐 주세요. 하루 5분이면 충분해요. 여러 가지 방법은 구구단 연습 안내에 있어요.
• 진짜로 똑같이 나누어 보기. “귤 20개를 세 사람이 똑같이 나누면 몇 개씩이고, 몇 개가 남을까?” (6개씩, 2개 남아요. 20 ÷ 3 = 6 … 2.) 남은 귤을 어떻게 할지 이야기해 보는 것도 좋은 수학이에요.
• 김밥과 피자로 분수 말하기. 김밥 한 줄을 10조각으로 썰었다면 한 조각은 ⅒, 곧 0.1줄이에요. 3조각을 먹으면 ³⁄₁₀, 0.3줄을 먹은 거예요.
• 자, 저울, 계량컵 쓰기. 연필이나 손가락 길이를 mm까지 재 보고, 요리할 때 200 mL 우유갑이나 부엌 저울로 g을 읽어 보세요. 재기 전에 먼저 어림해 보게 하면 더 좋아요.
• 시간 계산을 생활에서. “학원 버스가 3시 50분에 출발해서 40분 걸리면 몇 시에 도착할까?” (4시 30분.) 집에 있는 아날로그 시계로 초바늘도 함께 읽어 보세요.
• 학기 초에 교과서 차례 보기. 3학년부터는 학교마다 교과서가 달라요. 차례를 사진으로 찍어 두면 지금 어떤 단원을 배우는지, 다음에 무엇이 나오는지 알 수 있어요.

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자주 묻는 질문

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