배우기 › 구구단 연습

부모님과 선생님을 위한 안내

구구단 연습하는 법

구구단은 한 번 제대로 익혀 두면 초등학교 내내 든든한 밑천이 돼요. 7 × 8 = 56을 “칠 팔 오십육” 하고 바로 떠올리는 아이는 계산에 힘을 다 쓰지 않아도 되니, 3학년 나눗셈이나 분수, 몇 줄짜리 문장제처럼 정말 생각해야 하는 부분에 머리를 쓸 수 있어요. 이 글에는 구구단을 언제 배우는지, 외우기 전에 무엇을 이해해야 하는지, 그리고 지루하지 않게 연습하는 방법을 모았어요.

구구단은 언제 배우나요?

교과서에서는 구구단을 곱셈구구라고 불러요. 2022 개정 수학과 교육과정은 1~2학년군의 목표로 ‘곱셈구구를 이해하고, 한 자리 수의 곱셈을 할 수 있다’를 정해 두었고, 교과서에서는 보통 2학년 2학기에 배워요. 학교에서 배우는 곱셈구구는 2단부터 9단까지, 그리고 1단과 0의 곱이에요. 곱셈표도 9 × 9에서 끝나요.

10단, 11단, 12단은 교육과정에 없어요. 요즘 자주 들리는 ‘19단’도 학교에서 배우는 내용이 아니라, 원하는 아이가 덤으로 해 보는 도전이에요. 9단까지를 확실히 아는 것이 먼저예요. 아이마다 속도가 다르니 2학기가 끝날 때 조금 더디더라도 걱정하지 마세요. 겨울방학 동안 하루 몇 분씩 다지면 3학년 나눗셈을 맞을 준비가 돼요.

구구단 시험은 따로 없어요

전국의 모든 아이가 함께 보는 구구단 시험은 없어요. 시간을 재는 공식 시험도 없고요. 아이가 곱셈구구를 잘 아는지는 담임 선생님이 수업 중 활동과 단원평가, 수행평가로 살펴요. 반에 따라 한 명씩 외워 보게 하며 확인하기도 하는데, 이것도 평소 수업의 일부예요. 학교에서 하는 평가는 초등학교 수학 평가 알아보기에 자세히 정리해 두었어요.

시험이 없다고 해서 덜 중요한 건 아니에요. 구구단은 그 뒤에 배우는 거의 모든 내용에 나와요.

• 3학년 나눗셈. 교과서는 나눗셈을 ‘곱셈구구로 몫 구하기’로 시작해요. 56 ÷ 8은 “8에 무엇을 곱하면 56이 될까?”를 묻는 문제예요. 큰 수의 나눗셈도 마찬가지예요. 638 ÷ 7이라면 “63 안에 7이 몇 번 들어갈까?” 하고 생각해서 7 × 9 = 63으로 몫 9를 쓰고, 8을 내려 써서 7 × 1 = 7, 8 − 7 = 1. 그래서 638 ÷ 7 = 91 … 1이에요(검산: 7 × 91 + 1 = 638). 단계마다 구구단을 묻는 셈이라, 그때마다 손가락으로 세다 보면 흐름을 놓치기 쉬워요.
• 3학년 분수. “12의 3분의 1은 얼마일까요?”는 12 ÷ 3 = 4로 풀어요. 그러면 12의 3분의 2는 4 × 2 = 8이에요.
• 5학년 약수와 배수. 24의 약수를 찾을 때는 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8, 4 × 6처럼 곱해서 24가 되는 짝을 떠올려요. 약분도 그래요. 24분의 18(¹⁸⁄₂₄)에서 18과 24가 모두 6단에 나온다는 것을 알면 바로 4분의 3(¾)으로 약분할 수 있어요.

외우기 전에, 뜻부터

우리나라에는 구구단을 소리 내어 외우는 전통이 있어요. “이 일은 이, 이 이 사, 이 삼 육 …” 하고 노래처럼 외우면 순서가 기억에 잘 남아요. 다만 함정이 하나 있어요. 7 × 8을 물었을 때 “칠 일은 칠, 칠 이 십사 …” 하고 처음부터 따라 내려가야 답이 나온다면 아직 다 익힌 게 아니에요. 목표는 어느 곱셈을, 어떤 순서로 물어도 답이 바로 나오는 거예요.

그러려면 먼저 곱셈이 무슨 뜻인지 알아야 해요. 6 × 3은 6씩 3묶음, 곧 ‘6의 3배’라서 6 + 6 + 6 = 18이에요. 2학년 교과서가 곱셈구구보다 묶어 세기와 ‘몇의 몇 배’를 먼저 다루는 것도 이 때문이에요. 계란판이나 초콜릿 한 판처럼 줄 맞춰 놓인 것을 보면 곱셈이 한눈에 보이고, 잊어버린 곱셈을 이미 아는 곱셈으로 다시 만들어 낼 수도 있어요.

외울 것을 줄여 주는 규칙

순서를 바꿔도 곱은 같아요. 3 × 8을 알면 8 × 3도 아는 거예요. 곱셈표를 보면 같은 곱이 대각선을 사이에 두고 서로 마주 보고 있어요. 그래서 2단부터 9단까지의 곱셈 64개 가운데 따로 외울 것은 36개뿐이에요. 1단과 0의 곱은 규칙 하나면 충분해요. 어떤 수에 1을 곱하면 그 수 그대로이고, 0을 곱하면 언제나 0이에요.

단끼리 서로 이어져 있어요.

• 2단은 같은 수를 두 번 더한 것과 같아요. 2 × 7 = 14는 7 + 7이에요.
• 4단은 2단의 두 배예요. 2 × 7 = 14이니까 4 × 7은 그 두 배인 28.
• 8단은 4단의 두 배예요. 4 × 7 = 28이니까 8 × 7은 그 두 배인 56.
• 6단은 3단의 두 배예요. 3 × 7 = 21이니까 6 × 7은 그 두 배인 42.
• 5단은 곱의 일의 자리가 언제나 0 아니면 5예요. 짝수를 곱하면 0으로(5 × 4 = 20), 홀수를 곱하면 5로(5 × 7 = 35) 끝나요. 시계에서 5분, 10분, 15분 … 하고 분을 세는 것도 5단이에요.

9단은 손가락으로. 두 손을 펴서 열 손가락을 앞에 놓아요. 9 × 4라면 왼쪽에서 네 번째 손가락을 접어요. 접은 손가락의 왼쪽에 3개(십의 자리), 오른쪽에 6개(일의 자리)가 남으니 36이에요. 9단 전체에서 통하는 방법이에요. 또 9단의 곱은 두 숫자를 더하면 언제나 9가 돼요(18, 27, 36, 45 …). 9씩 7묶음은 10씩 7묶음보다 묶음마다 하나씩 적으니, 9 × 7은 70 − 7 = 63으로 구할 수도 있어요.

7단은 맨 나중에. 교과서에서도 7단은 보통 마지막 무렵에 배워요. 다른 단을 다 알고 나면 7단에서 새로 외울 것은 7 × 7 = 49 하나뿐이에요. 나머지는 순서만 바꾸면 이미 아는 곱셈이에요(7 × 8은 8 × 7과 같아요). 아이들이 자주 헷갈리는 7 × 8에는 요령이 있어요. 5, 6, 7, 8을 차례로 써 보면 56 = 7 × 8이에요.

섞어서 연습하는 놀이

나눗셈이나 문장제에서는 구구단이 순서대로 나오지 않아요. 이런 놀이를 하면 저절로 섞어서 연습하게 돼요.

• 붕붕 놀이. 돌아가며 1부터 수를 세다가, 정한 단의 곱이 나오면 수 대신 꿀벌처럼 “붕!” 하고 외쳐요. 3단이라면 1, 2, 붕!, 4, 5, 붕! … 틀리면 다시 1부터 시작해요.
• 구구단 카드 대결. 1부터 9까지 쓴 카드(트럼프 카드의 A부터 9까지를 써도 돼요)를 섞어 엎어 놓고, 저마다 두 장씩 뽑아 곱해요. 곱이 더 큰 사람이 그 판의 카드를 모두 가져가요.
• 몇 단에 나올까? 수 하나를 말하면 아이가 그 수가 나오는 곱셈을 모두 찾아요. 36이라면 4 × 9, 6 × 6, 9 × 4라서 4단, 6단, 9단에 나와요.
• 수 배열표 색칠하기. 100까지의 수 배열표에 한 단의 곱을 색칠해 보세요. 5단(5, 10, 15 … 45)은 세로로 두 줄이 되고, 9단(9, 18, 27 … 81)은 비스듬히 내려가는 한 줄이 돼요. 무늬가 눈에 보이면 기억에도 오래 남아요.
• 계단 구구단. 계단을 한 칸 오를 때마다 연습하는 단의 곱을 차례로 말해요(3, 6, 9, 12 …). 내려올 때는 거꾸로 말해요.

구구단 벌집 퍼즐

Beequation의 구구단 퍼즐에서는 벌집 속 수 하나가 다른 두 수를 곱한 값이에요. 답을 외워 둔 것만으로는 부족하고, 어느 두 수의 곱인지 거꾸로 따져 봐야 해요. 이 벌집에서 찾아보세요.

이번에는 조금 더 어려운 벌집이에요. 큰 단의 곱셈이 숨어 있어요.

요령: 구구단 퍼즐의 답은 대개 가장 큰 수 가운데 하나예요. 큰 수부터 골라 “이 수는 몇 단에 나올까?” 하고 떠올려 보세요. 나눗셈을 배운 아이라면 큰 수를 작은 수로 나누어 보고 나누어떨어지는지 확인해도 돼요.

Beequation Kids의 ‘구구단 정원’은 쉬운 곱셈부터 한 단계씩 올라가고, 아이가 막히면 꿀벌 인디가 힌트를 줘요. 9단을 넘는 큰 곱셈에도 도전할 수 있지만, 학교에서 꼭 외우는 것은 9단까지예요. 브라우저에서 무료로 구구단 퍼즐을 풀어 볼 수도 있어요. 선생님이라면 선생님을 위한 무료 퍼즐 모음을 써 보세요. 2단부터 6단까지로 만든 구구단 벌집 12개가 정답과 함께 들어 있어서, 인쇄해서 바로 쓸 수 있어요.

자주 묻는 질문

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