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선생님께

교실에서 하는 수학 놀이

좋은 수학 놀이는 학습지 한 장 없이도 반 전체가 짧은 시간에 많은 계산을 하게 만들어요. 아래 15가지 놀이는 준비가 거의 필요 없어요. 칠판, 개인 화이트보드, 주사위, 숫자 카드, 바둑돌, 100까지의 수 배열표처럼 대부분의 교실에 이미 있는 것으로 할 수 있어요. 놀이마다 방법, 무엇을 연습하는지, 학년에 맞게 바꾸는 방법을 적었어요. 학년이 낮을수록 놀이와 구체물로 배우는 시간이 특히 중요하지만, 고학년도 규칙만 바꾸면 충분히 생각할 거리가 생겨요.

반 전체가 함께하는 놀이

1. 다 함께 푸는 Beequation 벌집 (1~6학년)

놀이 방법: 수가 적힌 벌집을 화면에 띄워요. 벌집 안의 수 가운데 딱 하나만 다른 두 수를 더해서(곱셈구구 퍼즐이라면 곱해서) 만들 수 있어요. 학생들은 그 수를 찾아 식을 화이트보드에 쓰고, “하나, 둘, 셋!” 하면 다 같이 들어 보여요.

연습하는 것: 기초 연산, 그리고 추론. 두 수씩 짝지어 확인하고 아닌 것을 지워 나가야 하거든요. 학년에 맞게: 1~2학년은 20까지의 덧셈, 2학년 2학기부터는 곱셈구구, 4학년부터는 소수의 덧셈으로 해 보세요. “답이 뭐예요?”만큼 “12는 왜 아니라고 생각했어요?”도 자주 물어 주세요. 익숙해지면 모둠마다 답이 하나뿐인 벌집을 직접 만들어 다른 모둠과 바꿔 풀게 해 보세요. 다른 짝으로는 답이 안 나오는지 하나하나 확인해야 해서, 푸는 것보다 만드는 쪽이 훨씬 어려워요. 선생님을 위한 무료 퍼즐 모음에 정답지가 딸린 벌집 24개가 있고, 브라우저용 Beequation은 회원 가입 없이 교실 전자칠판에서 바로 할 수 있어요.

2. 369 놀이 (1~6학년)

놀이 방법: 반 전체가 차례대로 돌아가며 1부터 수를 하나씩 말해요. 3, 6, 9가 들어간 수에서는 수를 말하지 않고 손뼉을 쳐요. 3, 6, 9가 두 번 들어간 33이나 36에서는 손뼉을 두 번 쳐요. 틀리면 다시 1부터 시작해요. 연습하는 것: 수의 순서와 자릿값. 일의 자리와 십의 자리 숫자를 모두 살펴야 하니까요. 학년에 맞게: 2학년 2학기부터는 ‘3단 놀이’로 바꿔서, 3단의 곱(3, 6, 9, 12, 15 …)에서 손뼉을 쳐 보세요. 13에서 손뼉을 치는 학생이 꼭 나오는데, “13은 3단에 나오나요?” 하고 두 놀이의 차이를 이야기하기 좋은 기회예요. 5학년은 4의 배수에서는 손뼉, 6의 배수에서는 발 구르기, 두 가지에 모두 해당하면 둘 다 해요. 처음으로 둘 다 하는 수가 12, 그다음이 24, 36이라는 데서 공배수와 최소공배수로 자연스럽게 이어져요.

3. 구구단 빙고 (1~6학년)

놀이 방법: 칠판에 오늘 연습할 곱셈구구의 곱을 10~12개 적어 두면, 학생들이 그중 9개를 골라 화이트보드의 3 × 3 빙고판에 마음대로 써요. 선생님이 “사 칠?” 하고 곱셈구구를 부르면 그 곱(28)을 찾아 표시하고, 가로, 세로, 대각선 중 한 줄이 다 차면 “빙고!”를 외쳐요. 연습하는 것: 선생님이 고르는 무엇이든. 10 만들기, 두 배, 곱셈구구, 분수만큼은 얼마인지 구하기 모두 돼요. 학년에 맞게: 1학년은 (몇)+(몇)의 합으로, 고학년은 5 × 5 판에서 ‘세 줄 빙고’로 해요. 시간이 더 필요한 학생을 위해 부르는 문제를 칠판에도 적어 주세요.

4. ○× 퀴즈 (1~6학년)

놀이 방법: 선생님이 문장 하나를 읽어요. 맞으면 두 팔로 머리 위에 ○, 틀리면 가슴 앞에 ×를 만들어요. 그다음 한 학생이 왜 그렇게 생각했는지 설명해요. 연습하는 것: 기초 연산과 설명하기. 학년에 맞게: 1학년은 “13 − 5 = 7”(×, 8이에요) 같은 문장으로 해요. 3학년은 “7 × 4의 곱은 짝수예요”(○, 28이에요), “36 ÷ 4 = 8”(×, 9예요), 단위분수를 비교하는 “⅕은 ⅓보다 커요”(×, 똑같이 5조각으로 나눈 것 하나는 3조각으로 나눈 것 하나보다 작아요) 같은 문장이 좋아요. 5학년은 “⅝는 ½보다 커요”(○, ½을 ⁴⁄₈로 통분해 비교하면 돼요)처럼 내 보세요.

5. 수 배열표 숨은 수 찾기 (만 5세반~5학년)

놀이 방법: 선생님이 100까지의 수 배열표에서 수 하나를 마음속으로 정해요. 학생들은 “예, 아니요”로 답할 수 있는 질문(“짝수인가요?”, “50보다 큰가요?”, “5씩 뛰어 세면 나오나요?”)을 하고, 선생님은 답에 따라 배열표의 수를 지워 나가요. 거꾸로 선생님이 힌트를 줄 수도 있어요. “40보다 크고 50보다 작아요. 6단에도 8단에도 나와요.” 정답은 48이에요. 연습하는 것: 짝수, 홀수, ‘~보다 크다’ 같은 수학 말과 추론. 학년에 맞게: 만 5세반과 1학년 초에는 20까지의 수로, 5학년은 “60의 약수인가요?” 같은 질문으로 해 보세요. 어떤 질문이 한 번에 수를 가장 많이 지우는지 이야기해 보면 더 좋아요.

6. 가장 큰 수 만들기 (1~4학년)

놀이 방법: 모두 화이트보드에 백, 십, 일 세 칸을 그려요. 선생님이 0~9 숫자 카드를 한 장씩 뽑아 보여 주면, 다음 카드를 뽑기 전에 그 숫자를 칸 하나에 써야 하고, 한 번 쓴 숫자는 옮길 수 없어요. 가장 큰 세 자리 수를 만든 사람이 이겨요. 연습하는 것: 자릿값과 수의 크기 비교. “처음에 7이 나왔는데 어디에 썼어요? 왜요?” 하는 질문에서 진짜 생각이 나와요. 학년에 맞게: 1학년은 십, 일 두 칸, 2학년 2학기는 네 자리 수. 가장 작은 수 만들기나 500에 가장 가까운 수 만들기로 바꿔도 좋아요. 4학년은 일의 자리, 소수 첫째 자리, 소수 둘째 자리로 칸을 바꿔 소수로 해 보세요.

짝과 함께하는 놀이

7. 10 만들기 카드 놀이 (만 5세반~4학년)

놀이 방법: 1부터 9까지의 숫자 카드 두 벌(18장)을 섞어 뒤집어 놓아요. 차례대로 두 장씩 뒤집어서 두 수의 합이 10이면 가져가고, 아니면 다시 뒤집어 놓아요. 카드를 많이 모은 사람이 이겨요. 1과 9, 2와 8, 3과 7, 4와 6이 두 번씩, 5와 5가 한 번 나와서 모두 9쌍이에요. 연습하는 것: 10 가르기와 모으기. 받아올림이 있는 덧셈과 받아내림이 있는 뺄셈의 바탕이 되는 10 만들기예요. 학년에 맞게: 만 5세반과 1학년 초에는 카드 대신 바둑돌 10개로 해요. 한 사람이 바둑돌 몇 개를 손에 숨기면, 짝은 남은 바둑돌을 보고 “7개가 보이니까 손에는 3개!” 하고 맞혀요. 2학년은 30과 70처럼 몇십을 더해 100 만들기, 4학년은 ⅖와 ⅗, 0.3과 0.7처럼 합이 1이 되는 짝 찾기로 바꿔 보세요.

8. 주사위 덧셈 경주 (만 5세반~2학년)

놀이 방법: 짝마다 100까지의 수 배열표, 주사위 2개, 말 2개를 준비해요. 차례대로 주사위를 던져 두 눈의 수를 더하고, 그만큼 말을 옮기면서 식을 소리 내어 말해요. “27에 있었는데 9가 나왔으니까 36!” 100에 먼저 닿는 사람이 이겨요. 연습하는 것: 두 자리 수에 한 자리 수 더하기, 특히 10을 넘어가는 받아올림. 학년에 맞게: 만 5세반은 주사위 1개와 20까지의 길로, 1학년은 50까지, 2학년은 배열표 전체로 해요. 수 배열표에서 9를 더하는 것이 ‘아래로 한 칸, 왼쪽으로 한 칸’이라는 걸 스스로 찾아내는 학생도 있어요.

9. 31 게임 (1~4학년)

놀이 방법: 두 사람이 번갈아 1부터 수를 이어서 말하는데, 한 번에 1개, 2개, 3개까지 말할 수 있어요. 31을 말하게 되는 사람이 져요. 연습하는 것: 수 세기, 그리고 이기는 방법을 찾기 시작하면 제대로 된 추론과 규칙 찾기. 31을 말하지 않으려면 30을 내가 말해야 하고, 30을 말하려면 그 전에 26을, 그 전에는 22를 말해야 해요. 이렇게 거꾸로 4씩 뛰어 세면 30, 26, 22, 18, 14, 10, 6, 2가 나와요. 그래서 먼저 하는 사람이 “1, 2”를 말하고 이 수들을 계속 차지하면 반드시 이겨요. 3학년이라면 30 ÷ 4 = 7 … 2에서 나머지 2가 바로 첫 수라는 것도 찾아볼 수 있어요. 학년에 맞게: 지는 수를 바꿔 보세요. 21을 말하면 진다면 이기는 수는 20, 16, 12, 8, 4예요. 첫 차례에는 4까지 갈 수 없으니 이번에는 나중에 하는 사람이 이길 수 있어요.

10. 곱셈구구 사목 (1~4학년)

놀이 방법: 5 × 5 칸 판에 두 주사위 눈의 곱으로 나올 수 있는 수(1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 30, 36)를 써요. 18가지뿐이라 몇 개는 두 번 써요. 차례대로 주사위 2개를 던져 두 눈을 곱하고, 그 곱이 적힌 칸에 자기 색 바둑돌을 놓아요. 오목처럼 가로, 세로, 대각선으로 4개를 먼저 이은 사람이 이겨요. 연습하는 것: 곱셈구구. 학년에 맞게: 1학년은 판에 2부터 12까지의 수를 쓰고 두 눈을 더해서, 3~4학년은 주사위 대신 1~9 숫자 카드 두 장을 뽑고 판에도 그 곱을 써서 2단부터 9단까지 모두 나오게 해요. 마치고 나서 “왜 12는 자주 나오는데 25는 잘 안 나올까요?” 하고 물어보세요. 12는 2와 6, 3과 4로 만들 수 있고 주사위 순서까지 따지면 4가지지만, 25는 5와 5 한 가지뿐이에요.

11. 모형 시계 맞히기 (1~3학년)

놀이 방법: 짝마다 모형 시계 하나를 준비해요. 한 사람이 시각을 말하면 다른 사람이 바늘을 맞추고, 맞으면 역할을 바꿔요. 바늘을 먼저 돌려 놓고 짝이 읽게 해도 좋아요. 연습하는 것: 시계 보기와 시각, 시간이라는 말. 학년에 맞게: 1학년은 ‘몇 시’와 ‘몇 시 30분’, 2학년은 ‘몇 시 몇 분’과 “4시 10분 전”(3시 50분) 같은 ‘몇 분 전’, 3학년은 “지금 2시 40분이에요. 35분 뒤는 몇 시 몇 분일까요?”(3시 15분)처럼 시간의 덧셈으로 해요. 급식 시간, 쉬는 시간처럼 우리 반 시간표에 나오는 시각을 쓰면 더 재미있어요.

모둠으로 하는 놀이

12. 칠교판 모양 만들기 (1~5학년)

놀이 방법: 모둠마다 칠교판 한 벌(큰 삼각형 2개, 중간 삼각형 1개, 작은 삼각형 2개, 정사각형 1개, 평행사변형 1개)을 나눠 주고 과제 카드를 한 장씩 뽑게 해요. “조각 2개로 삼각형 만들기”, “조각 3개로 사각형 만들기”, “7조각을 모두 써서 집 모양 만들기”처럼요. 연습하는 것: 도형의 특징, 돌리고 뒤집어 보며 공간 감각 기르기. 학년에 맞게: 1학년은 △, □ 모양 찾기, 2학년은 교과서처럼 삼각형, 사각형 만들기, 4학년은 조각 이름 붙이기(삼각형 조각은 모두 직각삼각형이면서 이등변삼각형이에요). 5학년은 넓이로 생각해요. 작은 삼각형의 넓이를 1이라고 하면 중간 삼각형, 정사각형, 평행사변형은 2, 큰 삼각형은 4라서 칠교판 전체의 넓이는 16이에요.

13. 쌓기나무 똑같이 쌓기 (2학년, 6학년)

놀이 방법: 두 사람이 등을 맞대고 앉아요. 한 사람이 쌓기나무 4~6개로 모양을 만들고 말로만 설명하면, 다른 사람은 보지 않고 그대로 쌓아요. 다 쌓으면 돌아앉아 비교하고, 어떤 말이 헷갈렸는지 이야기해요. 모둠에서는 설명하는 사람 한 명, 쌓는 사람 여럿으로 해도 돼요. 연습하는 것: 위치와 방향을 나타내는 말, 공간 감각, 정확하게 설명하기. 학년에 맞게: 2학년은 “1층에 3개를 옆으로 나란히 놓고, 가운데 쌓기나무 위에 1개를 올려요”처럼 ‘앞’, ‘오른쪽’, ‘위’, ‘2층’ 같은 말로 해요. 6학년은 말 대신 위, 앞, 옆에서 본 모양만 그려 주고 쌓게 해 보세요. 쌓기나무가 가장 적게 드는 경우는 몇 개인지도 따져 볼 수 있어요.

14. 윷놀이 (1~2학년, 5~6학년)

놀이 방법: 윷가락 4개를 던져 평평한 면(배)이 몇 개 위로 나왔는지에 따라 말을 옮겨요. 1개면 도(1칸), 2개면 개(2칸), 3개면 걸(3칸), 4개 모두면 윷(4칸), 하나도 없으면 모(5칸)이고, 윷이나 모가 나오면 한 번 더 던져요. 연습하는 것: 수 세기와 덧셈, 그리고 고학년에서는 가능성. 학년에 맞게: 1~2학년은 “걸 다음에 개가 나왔으니까 모두 5칸”처럼 말을 옮기기 전에 식으로 말하게 해요. 5~6학년은 모둠마다 윷을 30번 던져 결과를 표와 막대그래프로 정리하고, 윷과 모가 왜 드문지 ‘~일 것 같다’, ‘~아닐 것 같다’ 같은 가능성의 말로 이야기해 보세요. 윷가락마다 배와 등이 나올 가능성이 반반이라고 하면, 4개가 떨어지는 경우는 모두 16가지예요. 그중 개는 6가지, 도와 걸은 4가지씩이지만 윷과 모는 1가지씩뿐이에요.

15. 교실 시장 놀이 (1~6학년)

놀이 방법: 교실 물건에 가격표를 붙이고 모둠마다 화폐 모형을 나눠 줘요. 한 사람은 가게 주인, 나머지는 손님이 되어 물건을 사고 거스름돈을 확인해요. 연습하는 것: 덧셈과 뺄셈, 자릿값. 돈은 교과서에서 따로 배우는 단원은 아니지만, 화폐 모형은 2학년 세 자리 수, 네 자리 수와 4학년 큰 수 단원에서 자릿값을 보여 주는 교구로 쓰여요. 학년에 맞게: 1~2학년은 연필 500원, 지우개 500원처럼 몇백 원으로 시작하고, 1,000원짜리 공책을 100원짜리 10개로 내 보며 ‘100이 10개면 1000’을 확인해요. 3학년은 지우개 500원, 공책 1,000원, 색연필 2,300원을 사고 5,000원을 내면 합이 3,800원, 거스름돈이 1,200원이에요. 6학년은 할인 행사로 백분율을 연습해요. 25,000원짜리 가방을 20% 할인하면 5,000원이 줄어 20,000원이에요.

놀이가 끝난 뒤 3분

놀이에서 배움이 가장 많이 남는 순간은 끝난 직후예요. 마지막 3분 동안 “이기려고 어떤 방법을 썼어요?”, “다시 한다면 무엇을 바꾸고 싶어요?” 하고 물어보세요. 31 게임에서 이기는 수를 찾은 학생, 칠교판 조각을 돌려서 맞춘 학생이 자기 방법을 말로 설명하다 보면, 교육과정이 말하는 추론과 의사소통 역량이 따로 시간을 내지 않아도 자라요. 수학 공책에 오늘 쓴 방법을 한 줄로 적게 하면 수행평가에서 관찰한 내용을 기록하는 자료로도 쓸 수 있어요. 좋은 발문은 추론과 문제 해결에 더 모아 두었어요.

자주 묻는 질문

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