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수 세기와 자릿값

수 세기는 수 이름을 차례대로 말하면서, 세는 물건 하나하나에 수를 하나씩 짝짓는 거예요. 자릿값은 같은 숫자라도 수의 어느 자리에 있느냐에 따라 나타내는 값이 달라진다는 생각이에요. 333에는 숫자 3이 세 번 나오지만, 백의 자리의 3은 300, 십의 자리의 3은 30, 일의 자리의 3은 3을 나타내요. 받아올림이 있는 덧셈, 곱셈구구, 소수까지 초등 수학의 거의 모든 내용이 이 두 가지 위에 쌓여요.

학년별로 배우는 내용

2022 개정 수학과 교육과정은 배울 내용을 두 학년씩 묶은 학년군으로 정해요. 수 세기와 자릿값은 1~2학년군에서 네 자리 이하의 수와 일·십·백·천의 자릿값, 3~4학년군에서 10,000 이상의 큰 수, 5~6학년군에서 수의 범위와 어림하기를 배워요(교육과정 원문은 국가교육과정정보센터에서 볼 수 있어요). 어느 학기에 어떤 단원을 배울지는 교과서가 정하기 때문에, 아래 표는 교과서에서 보통 배우는 순서예요. 3~6학년은 출판사에 따라 순서가 조금 다를 수 있어요.

꼭 알아야 할 핵심 개념

1. 수 세기는 수 이름을 외우는 것 이상이에요

아이는 제대로 셀 수 있기 훨씬 전부터 ‘하나, 둘, 셋…’을 외워 말할 수 있어요. 진짜로 센다는 것은 물건 하나에 수 이름 하나씩 짝지어 가리키고, 마지막에 말한 수가 전체 개수라는 것을 알고, 어떤 순서로 세어도 개수는 같다는 것을 아는 거예요. 계단, 단추, 귤을 같이 세고, 다 세면 “그래서 모두 몇 개야?” 하고 물어보세요. 처음부터 다시 세기 시작한다면 ‘마지막 수가 전체 개수’라는 생각이 아직 자리 잡지 않은 거예요. 바둑돌이나 연결 큐브처럼 손으로 옮길 수 있는 물건으로 세고, 센 것은 옆으로 밀어 두면 두 번 세거나 빠뜨리는 일이 줄어요.

수가 커지면 하나씩 세기보다 2개씩, 5개씩, 10개씩 묶어 세는 편이 빠르고 정확해요. 1학년에서 10개씩 묶어 세는 경험이 바로 자릿값의 시작이에요.

2. 우리말에는 수를 세는 말이 두 가지 있어요

하나, 둘, 셋, 넷… 열, 스물, 서른, 마흔, 쉰, 예순, 일흔, 여든, 아흔은 고유어 수 이름이고, 일, 이, 삼, 사… 십, 백, 천, 만은 한자어 수 이름이에요. 고유어는 물건을 셀 때(사과 세 개, 강아지 두 마리)와 시각의 ‘시’(세 시)에 쓰고, 한자어는 수를 읽을 때와 분, 돈, 학년, 층, 번호에 써요(십오 분, 천오백 원, 삼 학년). 고유어 수 이름은 아흔아홉까지만 있어서 100부터는 모두 한자어로 읽어요. 또 ‘개’, ‘마리’, ‘명’ 같은 말 앞에서는 하나는 한, 둘은 두, 셋은 세, 넷은 네, 스물은 스무로 바뀌어요(한 개, 두 마리, 스무 명). 아이에게는 외울 것이 두 배인 셈이니, 생활 속에서 두 가지를 자연스럽게 들려주세요.

교육과정은 1~2학년 아이에게 수를 ‘여덟’, ‘마흔아홉’, ‘칠십육’, ‘첫째’처럼 한글로 쓰게 하는 것을 피하도록 해요. 이 시기에는 소리 내어 읽고, 쓸 때는 숫자로 쓰면 충분해요.

3. 자리가 숫자의 값을 정해요

우리는 0부터 9까지 열 개의 숫자로 모든 수를 써요. 한 자리 왼쪽으로 갈 때마다 값이 10배가 돼요. 1이 10개면 10, 10이 10개면 100, 100이 10개면 1,000이에요. 교실에서는 수 모형을 직접 만지면서 이것을 확인해요.

교과서에서는 수를 자리별로 갈라 3,482 = 3,000 + 400 + 80 + 2처럼 나타내요. ‘백의 자리 숫자는 4이고, 400을 나타내요’처럼 각 자리의 숫자와 그 숫자가 나타내는 값을 구별하는 문제도 자주 나와요. 3,482 = 3,000 + 400 + 70 + 12처럼 다르게 가를 수도 있어요. 십 하나를 일 10개로 바꾼 이런 가르기가 나중에 뺄셈의 받아내림을 이해하는 바탕이 돼요.

0도 중요한 일을 해요. 3,052에는 백이 하나도 없어서 백의 자리에 0을 써요. 0이 없으면 352가 되어 전혀 다른 수가 돼요. 그런데 우리말로 읽을 때는 0인 자리를 말하지 않아서(삼천오십이) 아이가 들은 대로 쓰다가 0을 빠뜨리기 쉬워요. 십, 백, 천의 자리에 있는 1도 따로 소리 내지 않아요. 1,111은 ‘일천일백일십일’이 아니라 ‘천백십일’이라고 읽어요.

4. 큰 수는 네 자리씩 끊어 읽어요

4학년이 되면 10,000보다 큰 수를 배워요. 9,999보다 1 큰 수가 10,000이고, ‘만’ 또는 ‘일만’이라고 읽어요. 우리말 수 단위는 네 자리마다 새 이름이 붙어요. 일, 십, 백, 천 다음에 만, 십만, 백만, 천만이 오고, 그다음에 억, 십억, 백억, 천억, 그리고 조가 와요. 1억은 1만이 10,000개, 1조는 1억이 10,000개인 수예요. 그래서 큰 수는 오른쪽에서부터 네 자리씩 끊어 읽어요.

그런데 생활에서는 쉼표를 세 자리마다 찍어요(1,000원, 25,000원, 1,250,000). 쉼표는 세 자리마다 찍는데 우리말 단위는 네 자리마다 바뀌니 큰 수를 읽을 때 헷갈리기 쉬워요. 큰 수를 읽을 때는 쉼표를 잠시 잊고, 오른쪽부터 네 자리마다 연필로 작게 표시해 보세요. 교과서나 문제집에 따라 큰 수를 쉼표 없이 쓰거나 ‘1234만 5678’처럼 만, 억을 섞어 쓰기도 해요. 연도(2026년)와 시각에는 쉼표를 찍지 않아요.

5. 크기 비교와 뛰어 세기는 높은 자리부터 봐요

두 수의 크기를 비교할 때는 먼저 자릿수를 봐요. 자릿수가 많은 쪽이 더 커요(10,000 > 9,999). 자릿수가 같으면 가장 높은 자리부터 차례로 비교해요. 5,309와 5,290은 천의 자리가 5로 같지만 백의 자리가 3과 2라서 5,309 > 5,290이에요. >, < 기호는 1~2학년에서 배워요. 벌어진 쪽이 언제나 큰 수를 향한다고 알려 주면 좋아요.

뛰어 세기는 같은 수만큼씩 커지거나 작아지게 세는 거예요. 10씩 뛰어 세면 십의 자리 숫자가 하나씩 커져요: 2,470, 2,480, 2,490, 2,500. 2,490 다음에 십의 자리가 꽉 차서 백의 자리가 하나 커지는 순간을 아이가 알아채는지 살펴보세요. 4학년에서는 1만씩, 10만씩, 1억씩 뛰어 세며 큰 수의 자릿값을 익혀요. 수 배열표와 수직선이 이때 좋은 도구예요.

6. 수의 범위와 어림하기: 이상·이하, 올림·버림·반올림

5학년에서는 수의 범위를 나타내는 말을 배워요. 이상과 이하는 그 수를 포함하고, 초과와 미만은 그 수를 포함하지 않아요. ‘키 120 cm 이상’인 놀이기구는 키가 딱 120 cm인 아이도 탈 수 있지만, ‘120 cm 초과’라면 탈 수 없어요. 10 미만인 자연수는 1부터 9까지예요.

어림하기에는 세 가지 방법이 있어요. 3,482를 백의 자리까지 나타내 볼게요.

• 올림: 백의 자리 아래 수를 올려서 3,500
• 버림: 백의 자리 아래 수를 버려서 3,400
• 반올림: 바로 아래 자리 숫자가 0, 1, 2, 3, 4이면 버리고 5, 6, 7, 8, 9이면 올려요. 십의 자리 숫자가 8이므로 올려서 3,500

같은 방법으로 3,482를 반올림하면 십의 자리까지는 3,480, 천의 자리까지는 3,000이에요. 올림과 버림은 생활에서 자주 쓰여요. 귤 237개를 10개씩 상자에 담으면 꽉 찬 상자는 23상자예요(버림하여 230). 1,000원짜리 지폐로만 3,200원을 내려면 4장이 필요해요(올림하여 4,000원).

자주 하는 실수

• 들리는 대로 쓰기: ‘삼백사’를 304가 아니라 3004로, ‘천이십’을 1,020이 아니라 100020으로 쓰기.
• 0인 자리 빠뜨리기: 읽을 때 0인 자리는 소리 내지 않아서 ‘오천칠’(5,007)을 57이나 507로 쓰기. 자릿값 표에 숫자를 한 칸씩 넣어 보면 빈자리가 눈에 보여요.
• 숫자와 값 헷갈리기: ‘3,482에서 백의 자리 숫자는?’이라는 물음에 400이라고 답하기. 숫자는 4이고, 그 4가 나타내는 값이 400이에요.
• 쉼표를 보고 단위 붙이기: 쉼표는 세 자리마다 찍지만 우리말 단위는 네 자리마다 바뀌어서, 1,000,000을 ‘십만’이나 ‘천만’으로 읽기 쉬워요. 1,000,000은 100만, 곧 백만이에요.
• 큰 수에서 0의 개수 틀리기: ‘3억 2천만’을 32000000처럼 쓰기. 3억 2천만은 320,000,000이에요. 억, 만, 일의 자리 묶음마다 네 칸씩 그려 놓고 채우면 0을 몇 개 써야 하는지 보여요.
• 어림한 뒤 자리 놓치기: 3,482를 반올림하여 백의 자리까지 나타내면서 3,582로 쓰거나, 0을 빼고 35라고 쓰기. 나타내는 자리보다 아래 자리는 모두 0이 돼요.

집에서 하는 5분 수 놀이

• 계단과 엘리베이터. 계단을 오르내리며 같이 세어 보세요. 큰 아이는 2씩, 5씩, 10씩 세거나 37부터 거꾸로 세어 봐요. 아파트 엘리베이터에서는 “지금 7층인데 3층 더 올라가면 몇 층일까?” 하고 물어보세요. 1203호가 12층의 3호라는 것도 좋은 자릿값 이야깃거리예요.
• 가장 큰 수 만들기. 0부터 9까지의 숫자 카드에서 4장을 뽑아(또는 주사위를 네 번 던져) 가장 큰 수를 만들어요. 7, 2, 9, 4를 뽑았다면 가장 큰 수는 9,742, 가장 작은 수는 2,479예요. 0을 뽑으면 맨 앞자리에 올 수 없다는 것도 자연스럽게 알게 돼요.
• 업다운 게임. 부모님이 100까지(또는 1,000까지)의 수 하나를 마음속으로 정하면, 아이가 수를 하나씩 말하고 부모님은 ‘업’ 또는 ‘다운’으로만 답해요. 범위를 반씩 좁혀 가는 요령이 생기면 크기 비교가 몸에 붙어요.
• 저금통 동전 세기. 저금통의 동전을 쏟아 10원짜리를 10개씩, 100원짜리도 10개씩 쌓아 탑을 만들어요. 10원짜리 10개는 100원, 100원짜리 10개는 1,000원이에요. 낱개를 묶음으로 바꾸는 자릿값의 원리를 그대로 해 보는 셈이에요. 50원과 500원짜리는 따로 모아 두세요. 더 많은 놀이는 돈 계산에 있어요.
• 영수증 읽기. 마트 영수증이나 전단지의 가격을 소리 내어 읽어 보세요. 47,850원은 ‘사만 칠천팔백오십 원’이에요. 어느 물건이 더 비싼지 비교하고, 5학년이라면 반올림하여 천 원 단위로 어림해 봐요(47,850원은 약 48,000원).

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100까지의 수 뛰어 세기초등 1학년, 초등 2학년 · 1씩, 2씩, 5씩, 10씩 뛰어 세기PDF 다운로드

10개씩 묶음과 낱개초등 1학년 · 두 자리 수를 묶음과 낱개로 나타내기PDF 다운로드

세 자리 수의 자릿값초등 2학년 · 몇백, 몇십, 몇으로 나타내기PDF 다운로드

반올림하기초등 5학년 · 반올림하여 십, 백, 천의 자리까지 나타내기PDF 다운로드

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