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선생님께

수학 수업을 여는 도입 활동 25가지

수업 도입 활동은 수학 시간을 시작할 때 하는 짧은 활동이에요. ‘5분 워밍업’이라고도 하지요. 반 전체의 머리를 깨우고, 오늘 학생들의 상태를 한눈에 보여 주고, 10 만들기, 곱셈구구, 두 배와 반 같은 기본 셈을 녹슬지 않게 해 줘요. 좋은 도입 활동은 5~10분이면 끝나고, 준비가 거의 필요 없고, 늘 손드는 몇 명이 아니라 모든 학생이 답하게 만들어요.

40분 한 차시에서 5분은 작지 않은 시간이지만, 날마다 쌓이면 그 힘이 꽤 커요. 2022 개정 수학과 교육과정은 내용을 두 학년씩 묶어 정하기 때문에, 아래 25가지도 1~2학년군, 3~4학년군, 5~6학년군으로 나누었어요. 그래도 대부분은 어느 학년에서나 쓸 수 있어요. 수만 바꾸면 우리 반과 함께 자라거든요. 모두가 한꺼번에 답하게 하려면 미니 화이트보드, 숫자 카드, 손가락이면 충분해요.

1~2학년군 (초등 1학년, 2학년)

1~2학년군에서는 100까지의 수를 거쳐 네 자리 수까지 배우고, 20까지의 수로 가르기와 모으기를 하고, 2학년 2학기에 곱셈구구를 익혀요. 나눗셈과 분수는 아직 나오지 않아요. 그래서 이 학년군의 도입 활동은 10 만들기, 뛰어 세기, 곱셈구구에 기대요. 교육과정은 1~2학년에게 수를 한글로 쓰게 하지 않도록 하고 있으니, 답은 말이나 숫자로 받으면 돼요.

1. 오늘의 수. 칠판에 수 하나를 쓰고, 그 수에 대해 아는 것을 모두 말해 보게 해요. 예: 14는 10개씩 묶음 1개와 낱개 4개, 짝수, 7 + 7, 10 + 4, 20 − 6이에요. 14보다 1 큰 수는 15, 1 작은 수는 13이고, 10과 4, 9와 5, 7과 7로 가를 수 있어요. 2학년이라면 365처럼 세 자리 수로 해요. 백 모형 3개, 십 모형 6개, 일 모형 5개이고, 300 + 60 + 5, 10 큰 수는 375, 100 작은 수는 265예요.
2. 뛰어 세기 릴레이. 한 사람씩 돌아가며 정해진 만큼 뛰어 세거나 거꾸로 세어요. 선생님이 손뼉을 치면 방향을 바꿔요. 예: 1학년은 0부터 2씩, 5씩, 10씩. 2학년은 7부터 10씩(7, 17, 27, 37, 47), 250부터 100씩(250, 350, 450, 550) 뛰어 세요.
3. □ 안에 알맞은 수. 빈칸이 있는 식을 하나 보여 줘요. 예: 8 + □ = 15(답은 7), □ − 4 = 9(답은 13). 답을 찾은 뒤에는 ‘맞는지 어떻게 확인할까요?’ 하고 물어요. 8 + 7 = 15, 13 − 4 = 9로 넣어 보면 돼요.
4. 10 만들기 빠른 퀴즈. 선생님이 수 하나를 말하면, 반 전체가 더해서 10이 되는 짝을 바로 말해요. 탁구공을 주고받듯 빠르게 오가는 게 재미예요. 예: 선생님이 3, 학생들이 7. 20 만들기는 6과 14. 2학년은 몇십으로 100 만들기를 해요. 30이면 70이에요. 익숙해지면 계산으로 이어 가요. 8 + 5는 8에 2를 더해 10을 만들고 남은 3을 더해 13, 13 − 6은 10에서 6을 빼고 남은 4에 3을 더해 7이에요.
5. 무엇이 다를까요? 수 네 개를 보여 주고, 어울리지 않는 하나와 그 까닭을 찾게 해요. 예: 6, 12, 15, 20. 대부분 하나뿐인 홀수인 15를 골라요. 6(하나뿐인 한 자리 수)이나 20(일의 자리가 0인 몇십)을 고른 학생도 까닭을 말할 수 있으면 정답으로 받아 줘요.
6. 내 수를 맞혀 봐요. 힌트를 하나씩 주면 학생들이 미니 화이트보드에 후보를 적으며 줄여 나가요. 예: ‘내 수는 1과 20 사이에 있어요. 홀수예요. 10보다 커요. 5씩 뛰어 세면 나오는 수예요.’ 답은 15예요. 세 번째 힌트까지 들으면 11, 13, 15, 17, 19가 남고, 마지막 힌트로 하나만 남아요.
7. 곱셈구구 릴레이(2학년 2학기부터). 한 단을 정해 한 사람씩 이어서 외워요. 순서대로 가다가 선생님이 ‘거꾸로!’ 하면 거꾸로, ‘섞어서!’ 하면 선생님이 묻는 곱을 말해요. 예: 4단: 사 일은 사, 사 이 팔, 사 삼 십이 … 사 구 삼십육. 섞어서: ‘사 칠?’ ‘이십팔!’ 시간을 재거나 순위를 매기지 않고, 막힌 친구는 반 전체가 함께 말해 줘요.
8. 벌집 퍼즐. 화면에 Beequation 벌집을 하나 띄워요. 수 하나가 다른 두 수의 합이에요. 누가 찾을까요? 예: 8, 3, 16, 9, 7. 답은 16이에요. 9 + 7 = 16이니까요. 다른 수는 왜 아닌지 어떻게 알았는지도 물어보세요.

3~4학년군 (초등 3학년, 4학년)

3~4학년군에서는 나눗셈(몫과 나머지), 분수, 소수가 처음 나오고, 4학년에서는 만·억·조 같은 큰 수와 각도를 배워요. 계산하기 전에 답을 짐작해 보는 어림셈, 그리고 등호를 ‘양쪽의 크기가 같다’는 뜻으로 쓰는 것도 이 학년군의 성취기준이에요. 아래 활동은 곱셈구구와 나눗셈의 관계를 바탕으로 하면서 어림셈과 등호도 함께 다뤄요.

9. 오늘의 수 판. 칠판 한쪽에 질문 몇 개를 붙박이로 두고, 수만 날마다 바꿔요. 예: 48이라면 두 배는 96, 반은 24, 100 큰 수는 148, 몇십에 가장 가까운지 어림하면 약 50, 수 모형으로는 십 모형 4개와 일 모형 8개, 곱셈구구로는 6 × 8과 8 × 6, 나눗셈으로는 48 ÷ 6 = 8이에요.
10. 어림하기 정거장. 연결 큐브가 든 병, 쌓아 둔 책, 운동장에 모인 사람들 사진을 보여 줘요. 각자 어림한 수를 적으면 선생님이 힌트를 하나 주고, 학생들은 원하면 답을 고쳐요. 예: 큐브가 든 병. 힌트는 ‘이 작은 컵에는 10개가 들어가고, 병은 이 컵으로 6번쯤 채운 양이에요.’ 그러면 약 60개예요.
11. 이 식은 참일까요? 등호가 들어간 식을 보여 주고, 참인지 거짓인지 엄지로 답하게 해요. 예: 8 + 5 = 10 + 3은 참이에요. 양쪽이 모두 13이니까요. 7 + 6 = 13 + 2는 거짓이에요. 왼쪽은 13, 오른쪽은 15거든요. 등호를 ‘답을 쓰라는 표시’로만 알던 학생이 여기서 많이 걸려요. 이어서 36 + 27 = □ + 30도 내 보세요. 30은 27보다 3 크니까 □는 36보다 3 작은 33이에요. 확인하면 양쪽 모두 63이에요.
12. 곱셈과 나눗셈 가족. 수 세 개를 주고, 이 수들로 만들 수 있는 식 네 개를 모두 쓰게 해요. 예: 7, 8, 56이면 7 × 8 = 56, 8 × 7 = 56, 56 ÷ 7 = 8, 56 ÷ 8 = 7이에요. 3학년 2학기부터는 나머지도 넣어요. 58 ÷ 7 = 8 … 2이고, 검산하면 7 × 8 = 56, 56 + 2 = 58이에요.
13. 아는 곱셈으로 알아내기. 곱셈 하나를 주고, 거기서 끌어낼 수 있는 식을 되도록 많이 찾게 해요. 예: 3 × 8 = 24에서 30 × 8 = 240, 3 × 80 = 240, 24 ÷ 8 = 3, 240 ÷ 8 = 30, 그리고 두 배를 하면 6 × 8 = 48이에요.
14. 곱셈구구 벌집. 수 하나가 다른 두 수의 곱인 Beequation 퍼즐이에요. 예: 6, 8, 42, 7, 54. 답은 42예요. 6 × 7 = 42니까요. 54는 좋은 함정이에요. 6단에 나오는 곱이지만 6 × 9라서, 9가 없는 이 벌집에서는 만들 수 없거든요.
15. 가려진 숫자. 숫자 몇 개를 가린 덧셈을 보여 줘요. 예: 5□ + □6 = 83. 일의 자리에서 □ + 6의 일의 자리가 3이 되려면 7 + 6 = 13이어야 하니 앞의 수는 57이에요. 받아올림한 1이 있으니 십의 자리는 5 + □ + 1 = 8, 그래서 □에는 2가 들어가고 뒤의 수는 26이에요. 확인: 57 + 26 = 83.
16. 몇 시 몇 분이 될까요? 시각 하나와 지나는 시간을 말해 줘요. 예: ‘지금은 10시 45분이에요. 25분 뒤는 몇 시 몇 분일까요?’ 15분이 지나면 11시, 10분이 더 지나면 11시 10분이에요. 3학년에서 초를 배운 뒤에는 1분 40초 + 50초도 좋아요. 40초 + 50초 = 90초 = 1분 30초이니 모두 2분 30초예요.
17. 큰 수 읽기(4학년). 큰 수 하나를 쓰고 반 전체가 함께 소리 내어 읽어요. 일의 자리부터 네 자리씩 끊어 만, 억을 찾는 게 열쇠예요. 예: 30,520,000은 3052만, ‘삼천오십이만’이라고 읽어요. 1,200,000,000은 12억, ‘십이억’이에요. 이어서 ‘3052만보다 100만 큰 수는?’(3152만), ‘3만의 10배는?’(30만)처럼 물어보세요.

5~6학년군 (초등 5학년, 6학년)

5~6학년군에서는 혼합 계산, 약수와 배수, 약분과 통분, 분수와 소수의 곱셈과 나눗셈, 비와 비율(백분율), 평균을 배워요. 이 학년군의 도입 활동은 답만이 아니라 ‘왜 그런지’를 말하게 하는 데 무게를 둬요.

18. 목표 수 만들기. 수 여섯 개와 목표 수 하나를 주고, +, −, ×, ÷로 목표 수에 되도록 가깝게 만들어요. 예: 25, 6, 3, 2, 10, 1로 156 만들기. 한 가지 방법은 25 × 6 = 150, 3 × 2 = 6, 150 + 6 = 156이에요. 한 줄로 쓰면 25 × 6 + 3 × 2 = 156이고, 곱셈을 먼저 계산하는 혼합 계산의 순서를 되짚기에도 좋아요.
19. 모두가 다른 하나. 네 수가 모두 ‘다른 하나’가 될 수 있어요. 까닭이 저마다 다를 뿐이에요. 예: 9, 16, 25, 43. 9는 하나뿐인 한 자리 수, 16은 하나뿐인 짝수, 25는 하나뿐인 5의 배수예요. 43은 같은 수를 두 번 곱한 수(3 × 3, 4 × 4, 5 × 5)가 아닌 하나뿐인 수이고, 약수가 1과 43 두 개뿐인 것도 43 하나예요.
20. 엄지 위, 엄지 아래. 문장 하나를 읽어 주면 참은 엄지 위, 거짓은 엄지 아래로 답하고, 한 학생이 까닭을 설명해요. 예: ‘0.3 × 10 = 0.30’은 거짓이에요. 10배를 하면 각 숫자의 자리가 한 칸씩 올라가니까 답은 3이에요. ‘5분의 3은 2분의 1보다 크다’는 참이에요. 통분하면 10분의 6과 10분의 5이고, 소수로는 0.6과 0.5예요.
21. 다르게 나타내기(6학년). 분수, 소수, 백분율 가운데 하나를 주고 나머지 둘로 나타내게 해요. 예: ⅖ = 0.4 = 40%. 더 나아가면 ⅜ = 0.375 = 37.5%예요.
22. 약수 찾기. 짝과 함께 어떤 수의 약수를 모두 찾아요. 곱해서 그 수가 되는 두 수를 짝지어 찾으면 빠뜨리지 않아요. 예: 24의 약수는 1과 24, 2와 12, 3과 8, 4와 6으로 모두 8개예요. 이어서 ‘20보다 작은 수 가운데 약수가 가장 많은 수는?’ 하고 물어보세요. 12와 18이 6개씩으로 같아요.
23. 먼저 어림하기. 계산하기 전에 대강의 답부터 적게 해요. 예: 398 × 5는 398을 반올림하여 400으로 보면 약 400 × 5 = 2,000이에요. 정확한 답은 2,000 − 10 = 1,990이에요. 400은 398보다 2 크니까 2 × 5 = 10만큼 더 계산한 셈이고, 그만큼 빼면 되지요.
24. 그래프 한 장 읽기. 막대그래프나 꺾은선그래프 한 장을 화면에 띄우고, 이 그래프에서 알 수 있는 것을 한 사람씩 말해요. 예: 우리 반이 한 주 동안 학급 문고에서 빌린 책의 수: 월요일 4권, 화요일 6권, 수요일 3권, 목요일 7권, 금요일 5권. 가장 많이 빌린 날은 목요일이고, 가장 적게 빌린 수요일과의 차는 4권이에요. 모두 25권이니 하루 평균 5권이에요. 3~4학년은 평균을 빼고 해도 좋아요.
25. 소수 벌집. 소수 한 자리 수로 된 Beequation 퍼즐이에요. 소수의 덧셈을 배운 4학년 2학기부터 할 수 있어요. 예: 0.6, 1.5, 0.9, 2.3, 0.4. 답은 1.5예요. 0.6 + 0.9 = 1.5니까요. 2.3을 조심하세요. 1.5 + 0.9는 2.4예요.

도입 활동이 잘 되려면

• 모두가 답하게 해요. 미니 화이트보드나 손가락으로 ‘하나, 둘, 셋!’ 하면 동시에 답을 보여 주게 하세요. 늘 같은 학생만 손드는 일을 막고, 누가 도움이 필요한지 한눈에 보여요.
• ‘어떻게 알았어요?’ 하고 물어요. 도입 활동은 서로의 방법을 나누기에 좋은 때예요. 11번 활동에서 똑같이 33을 쓴 두 학생도, 한 명은 36에서 3을 빼고 다른 한 명은 63 − 30을 계산했을 수 있어요.
• 지난 내용을 다시 꺼내요. 지난 학기나 지난 학년에 배운 내용으로 하는 도입 활동은 그 내용을 살아 있게 해요. 오늘 배울 내용을 미리 보여 주는 것보다 더 쓸모 있을 때가 많아요.
• 짧게 끝내요. 타이머를 맞춰 두세요. 다룰 만한 오개념이 나오면 적어 두었다가 수업 중에 다시 다뤄요.

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