배우기 › 가르기와 모으기

부모님과 선생님을 위한 안내

20까지의 가르기와 모으기

하나의 수를 두 수로 나누는 것을 가르기, 두 수를 합쳐 하나의 수로 만드는 것을 모으기라고 해요. 10은 7과 3으로 가를 수 있고, 7과 3을 모으면 다시 10이 돼요. 20도 마찬가지로 12와 8, 15와 5로 가를 수 있어요. 1학년 교실에서는 이 말과 함께 10 만들기, ‘10이 되는 더하기’, ‘10에서 빼기’라는 말도 자주 들려요.

모아서 10이나 20이 되는 두 수를 손가락으로 세지 않고 바로 떠올리는 것은 저학년 수학에서 가장 쓸모 있는 힘 가운데 하나예요. 받아올림이 있는 덧셈, 받아내림이 있는 뺄셈, 암산, 거스름돈 계산까지 이후의 거의 모든 계산이 여기에 기대기 때문이에요.

몇 학년에 배우나요?

2022 개정 수학과 교육과정은 1~2학년군에서 ‘하나의 수를 두 수로 분해하고 두 수를 하나의 수로 합성하는 활동’을 20까지의 수에서 하도록 정하고 있어요. 교육과정 전문은 국가교육과정정보센터에서 볼 수 있어요. 교육과정은 두 학년을 묶어 배울 내용을 정하고, 어느 학기에 무엇을 배울지는 교과서가 나누어요. 아래 표는 교과서에서 보통 배우는 순서예요.

아이마다 속도가 달라요. 몇 월에 익혔는지보다 결국 막힘없이 떠올리게 되는 것이 중요해요.

10 가르기와 모으기

모아서 10이 되는 두 수는 1과 9, 2와 8, 3과 7, 4와 6, 5와 5, 이렇게 다섯 쌍뿐이에요. 0과 10까지 넣어도 여섯 쌍이에요. 게다가 한 쌍마다 뺄셈식이 두 개씩 따라와요. 3 + 7 = 10을 알면 10 − 7 = 3과 10 − 3 = 7도 알 수 있지요. 다섯 쌍만 확실히 익혀도 덧셈식과 뺄셈식을 스무 개 가까이 얻는 셈이에요.

외우기 전에 눈으로 보는 것이 먼저예요. 한 줄에 5칸씩 두 줄로 된 10칸 그림에 바둑돌이나 단추를 채워 보면, 10이 되려면 몇 개가 더 필요한지 한눈에 보여요. 교과서와 교구마다 부르는 이름은 조금씩 다르지만 쓰임은 같아요.

교과서에서는 한 칸에 쓴 수가 두 칸으로 갈라지거나, 두 칸에 쓴 수가 한 칸으로 모이는 그림으로도 가르기와 모으기를 나타내요. 숙제에 이런 그림이 나오면 빈칸에 들어갈 수를 아이가 먼저 바둑돌로 확인해 보게 해 주세요.

20까지 넓히기

20까지의 가르기와 모으기는 10에서 바로 이어져요. 3과 7이 모여 10이 되는 것을 알면 13과 7이 모여 20이 되고, 3과 17도 모여 20이 된다는 것을 알 수 있어요. 두 수 가운데 한쪽에 10이 더 붙었을 뿐이에요. 이 연결을 아이에게 꼭 짚어 주세요. 새로 외워야 할 것 같던 열한 쌍이 이미 아는 규칙으로 바뀌어요.

모아서 20이 되는 두 수는 0과 20, 1과 19, 2와 18, 3과 17, 4와 16, 5와 15, 6과 14, 7과 13, 8과 12, 9와 11, 10과 10, 모두 열한 쌍이에요. 일의 자리만 보세요. 1과 9, 2와 8, 3과 7… 다시 10을 만드는 짝이에요.

20까지의 수를 10과 몇으로 가르는 것도 중요해요. 13은 10과 3, 17은 10과 7이에요. 1학년에서 ‘10개씩 묶음 1개와 낱개 3개’라고 배우는 바로 그 내용이고, 뒤에 나올 10에서 빼기의 바탕이 돼요.

10 만들기와 10에서 빼기

1학년 2학기에는 합이 10을 넘는 덧셈과 십몇에서 빼는 뺄셈을 배워요. 이때 가르기와 모으기가 제 몫을 해요.

• 10 만들기로 더하기. 8 + 5에서 8은 2가 더 있으면 10이 되니까 5를 2와 3으로 갈라요. 8 + 2 = 10, 10 + 3 = 13. 식으로 쓰면 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 13이에요. 7 + 6 = 7 + 3 + 3 = 13, 9 + 4 = 9 + 1 + 3 = 13도 같은 방법이에요.
• 빼는 수를 갈라서 빼기. 13 − 5에서 13은 3을 빼면 10이 되니까 5를 3과 2로 갈라요. 13 − 3 = 10, 10 − 2 = 8. 식으로 쓰면 13 − 5 = 13 − 3 − 2 = 8이에요.
• 10에서 빼기. 같은 13 − 5를 13을 10과 3으로 갈라서 계산할 수도 있어요. 10에서 5를 빼면 5, 남은 3을 더하면 5 + 3 = 8이에요. 아이마다 편한 방법이 다르니 둘 다 맞다고 말해 주세요.
• 세 수의 덧셈. 6 + 7 + 4는 합이 10이 되는 6과 4를 먼저 더하면 10 + 7 = 17로 금방 끝나요. 교육과정도 세 수를 더할 때 합이 10이 되는 두 수를 먼저 더해 보게 해요.

이 생각은 1학년에서 끝나지 않아요. 2학년에서는 27 + 6을 27 + 3 + 3 = 33으로 계산하고, 3과 7이 모여 10이 되니 30과 70이 모이면 100이 된다는 것도 알게 돼요. 생활에서도 마찬가지예요. 1,000원을 내고 700원짜리 과자를 사면 거스름돈은 300원이에요. 700과 300을 모으면 1,000이 되니까요. 머릿속으로 계산하는 방법은 암산 전략에, 세로셈까지 이어지는 과정은 덧셈과 뺄셈에 정리해 두었어요.

집에서 연습하는 방법

조금씩, 자주. 하루 2~3분이 주말에 몰아서 하는 긴 시간보다 훨씬 나아요. 차 안에서, 엘리베이터를 기다리며, 식탁에 수저를 놓으며 한두 문제씩 물어보면 충분해요.

손과 물건으로 먼저. 손가락은 늘 가지고 다니는 10칸 그림이에요. 열 손가락을 다 펴고 세 개를 접은 다음 “펴져 있는 손가락은 몇 개야?” 하고 물어보세요. 바둑돌이나 연결 큐브 10개를 두 손에 나누어 쥐고 한 손만 펴 보이는 놀이도 좋아요. “4개가 보이니까 다른 손에는 6개!” 익숙해지면 바둑돌을 20개로 늘려 보세요.

거꾸로도 물어보기. “6 더하기 4는?”만큼 “6에 얼마를 더하면 10이 될까?”도 자주 물어보세요. 빠진 수를 찾는 질문이 진짜 이해를 길러요. 2학년이 되면 이것을 6 + □ = 10처럼 □가 있는 식으로 써요.

생활 속 10과 20. 10개들이 달걀 한 팩에서 3개를 쓰면 몇 개가 남는지, 아파트 13층에서 20층까지 몇 층을 더 올라가야 하는지 물어보세요. 답은 7개, 7층이에요. 둘 다 3과 7이 만드는 10에서 나와요.

카드와 주사위 놀이.

• 10 만들기 카드 놀이. 트럼프 카드에서 A(1로 셈)부터 9까지만 골라 섞고, 12장을 앞면이 보이게 펼쳐 놓아요. 번갈아 가며 합이 10이 되는 두 장을 찾아 가져가고, 빈자리는 남은 카드로 채워요. 카드를 더 많이 모은 사람이 이겨요. 집에 트럼프 카드가 없으면 1부터 9까지 수 카드를 네 벌 만들어 써도 돼요.
• 10칸 채우기 주사위 놀이. 각자 종이에 10칸 그림을 하나씩 그려요. 차례대로 주사위를 굴려 나온 수만큼 바둑돌을 놓고, 10칸을 딱 맞게 먼저 채운 사람이 이겨요. 넘치면 놓을 수 없어서, 7칸이 찼을 때는 “3이 나와야 해!” 하고 남은 칸을 계속 생각하게 돼요.

벌집 퍼즐로 하는 가르기와 모으기

Beequation 퍼즐의 벌집에는 수가 여러 개 있는데, 그중 하나는 다른 두 수를 더한 수예요. 아이는 그 수를 찾으려고 두 수씩 짝지어 더해 보고 합을 확인해요. 자기도 모르게 10 만들기를 연습하는 거예요. 이미 쓰여 있는 식의 답을 구할 때보다 짝을 직접 찾을 때 수를 훑어보고 비교하는 눈이 길러져요. 이 벌집에서 다른 두 수의 합인 수는 무엇일까요?

익숙해지면 같은 놀이를 20까지로 넓혀요.

Beequation Kids에서는 첫 번째 월드인 ‘덧셈 들판’이 만 5세 아이도 할 수 있는, 합이 10까지인 덧셈부터 시작해 조금씩 수를 키워 가요. 아이가 막히면 꿀벌 인디가 살짝 힌트를 줘요. 브라우저에서 무료로 플레이해 볼 수도 있어요. 선생님이라면 선생님을 위한 무료 퍼즐 모음을 써 보세요. 합이 20까지인 벌집 퍼즐이 정답과 함께 들어 있어서 인쇄해 바로 쓸 수 있어요.

자주 묻는 질문

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